PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Значение выражения 
равно:
Решите неравенство 
Выразите 528 см 6 мм в метрах с точностью до сотых.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между E и С равно 
то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:
Свежие фрукты при сушке теряют a % своей массы. Укажите выражение, определяющее массу сухих фруктов (в килограммах), полученных из 20 кг свежих.
Объем конуса равен 5, а его высота равна 
Найдите площадь основания конуса.
Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 6.
Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.
Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой — 8, то периметр треугольника равен:
График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (2; 6). Значение выражения k + b равно:
В окружность радиусом 12 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 8 и 12. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.
Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств 
Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства 
Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.
A) Значение выражения 
равно:
Б) Значение выражения 
равно:
В) Значение выражения 
равно:
1) 256
2) −256
3) 
4) 
5) 32
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
Найдите сумму целых решений неравенства 
Найдите сумму корней уравнения
Выберите три верных утверждения:
1) если 
то 
2) если 
то 
3) если 
то 
4) если 
то 
5) если 
то 
6) если 
то 
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 123.
Найдите увеличенное в 16 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 6 и графика нечетной функции, которая определена на множестве 
и при x > 0 задается формулой 
Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения 
Градусная мера угла ABC равна 112°. Внутри угла ABC проведен луч BD, который делит данный угол в отношении 1 : 7 (cм. рис.). Найдите градусную меру угла 1, если BO — биссектриса угла DBC.
Найдите количество корней уравнения 
Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, 
и длины сторон AB и AD равны радиусу этой окружности. Найдите значение выражения S2, где S — площадь четырехугольника ABCD.
Найдите значение выражения 
При делении натурального числа b на 25 с остатком, отличным от нуля, неполное частное равно 5. К числу b слева приписали некоторое натуральное число а. Полученное натуральное число разделили на 20 и получили 12 в остатке. Найдите число b.
Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 6 : 1, считая от вершин. По периметру треугольника K1M1P1 движется точка B со скоростью, в четыре раза большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K1M1P1 за то время, за которое точка A пять раз обойдет по периметру треугольник KMP?
Найдите значение выражения 
если 
Найдите произведение точек минимума функции 
Основанием пирамиды SABCD является выпуклый четырехугольник ABCD, диагонали АС и BD которого перпендикулярны и пересекаются в точке O, АО = 9, ОС = 16, ВО = OD = 12. Вершина S пирамиды SABCD удалена на расстояние 
от каждой из прямых AB, BC, СD и AD. Через середину высоты пирамиды SABCD параллельно ее основанию проведена секущая плоскость, которая делит пирамиду на две части. Найдите значение выражения 10 · V, где V — объем большей из частей.
Две снегоочистительные машины, работая одновременно, очистили всю улицу за 24 мин. Если бы половину улицы очистила первая машина, а затем оставшуюся часть улицы — вторая машина, то вся улица была бы очищена за 50 мин. За какое время (в минутах) вторая машина, работая одна, очистила бы всю улицу, если известно, что она работает медленнее, чем первая машина?
Поэтому необходимо отсчитать от нуля 5 делений — ближе всего к точке с координатой 1,01 расположена точка B.
поэтому 
поэтому 
Следовательно, 
Поскольку прямая проходит через точку A с координатами (2; 6), 
Значение выражения k + b равно 3.
откуда 
Из прямоугольного треугольника BHC имеем:
: 
Наименьшим целым решением неравенства является число 3, наибольшим целым решением — число 10, их сумма равна 13.
тогда получим:
Их сумма равна −1.
:
Имеем:
Полученное уравнение имеет один положительный и один отрицательный корень. Согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно −42.
уравнение имеет 1 корень. На отрезке 
уравнение будет иметь 2 корня. Заметим, что на каждом из отрезков 
вплоть до 
уравнение будет иметь два корня. В точке 
решений нет. Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 16 решений. На отрицательной полуоси будет столько же решений. Итого имеем 33 решения.
Так как равные хорды стягивают равные дуги, получаем: 
а также 
По теореме синусов: 
: 
Тогда: 
имеем 
тогда 
Тогда:
до 
то есть от 126 до 149 (для 125 не было бы остатка, а для 150 частное было бы 
Таким образом, 
и 
и треугольники M1K1P1 и MKP подобны, получаем 
Тогда 
Тогда точка B обойдет периметр 70 раз.
получаем: 
где p — полупериметр. Находим:
и 
следовательно, 
и 
от объема исходной пирамиды. Таким образом, 
а скорость работы второй машины равна 
Вторая машина, работая одна, очистила бы улицу за 
минут.